Ejercicios de Centro de Gravedad

Ejercicios

CENTRO DE GRAVEDAD EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA 

Ya sabemos que el peso de un cuerpo es el resultado de las acciones de atracción de la tierra sobre él, pero cuando tratamos con sólidos, es importante reconocer el lugar donde actúa su peso, esto nos permitirá tener más conocimiento de su estado de equilibrio cuando se coloque sobre otro cuerpo, o cuando se le suspenda mediante una cuerda, a dicho lugar puntual se le denomina ‘‘centro de gravedad (C.G.)’’

Centro de gravedad es el punto donde se encuentra concentrado el peso de un cuerpo.
CENTRO DE GRAVEDAD
Es aquel punto donde puede asumirse que esta concentrado el peso de un cuerpo, en consecuencia el centro de gravedad (C.G.).

Es el punto de aplicación del vector peso y además si en este punto aplicamos una fuerza de igual módulo, dirección y sentido opuesto al peso, el cuerpo será equilibrado.
CARACTERÍSTICAS DEL
CENTRO DE GRAVEDAD (C.G.)
I) El C.G. es un punto que puede estar ubicado dentro o fuera del cuerpo.

II) El centro de gravedad de los cuerpos sólidos ocupa un lugar fijo en él, independientemente de su orientación.

El centro de gravedad de un cuerpo quedará perfectamente determinado con respecto a un eje de coordenadas, por una abscisa (x) y una ordenada (y).

III) El C.G. de un cuerpo puede cambiar de ubicación por los siguientes motivos:
• Si el cuerpo es rígido y se le deforma.
• Si el cuerpo es flexible o elástico.
• Si el cuerpo es lanzado al espacio y sobre el actúan otros campos gravitatorios de otros planetas. En este caso, existe la posibilidad de que en un lugar del espacio la resultante de todas las fuerzas gravitatorias sea igual a cero, desapareciendo el centro de gravedad, puesto que el cuerpo no tendría peso.

IV) El C.G. depende de la forma, distribución de masa y de los campos gravitatorios que actúan sobre el cuerpo. Cuando el cuerpo está cerca de la superficie terrestre y éste no es deformado, puede considerarse fijo su C.G.
Si a un cuerpo se le aplica una fuerza igual al peso, pero en sentido contrario y en el centro de gravedad, dicho cuerpo permanecerá en equilibrio, independientemente de lo que pudiera inclinarse el cuerpo respecto al centro de gravedad.

V) Si un cuerpo presenta un agujero o tiene un aspecto

cóncavo, el C.G. puede ubicarse en algún punto de su borde o incluso fuera de él.

VI) Los C.G. siempre se ubican en la zona de mayor concentración de masa.

VII)Cuando los cuerpos tienen una línea o plano de simetría , y son además uniformes y homogéneos, se verifica que su C.G. se ubica en un punto de la línea o del plano mencionados.

Una barra de 20 cm de longitud se dobla formando un ángulo de 60°, con los lados de igual longitud (10 cm y 10 cm). ¿A qué distancia del vértice se encuentra el centro de gravedad?
A)1 cm B)1,5 cm C) 2 cm
D)2,5cm E)N.A.

Ubicar la abscisa (en cm) del C.G. de las esferas respecto de O.

A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Calcular el C.G. de un segmento circular en el que r=18 cm y a=90°.

Nota:
Considerar área del sector y quitar área del triángulo.
A) 10,9 cm del centro
B) 11,9 cm del centro
C) 12,9 cm del centro
D) 13,9 cm del centro
E) 14,9 cm del centro
Si la barra mostrada se encuentra en equilibrio y en posición horizontal, indica en qué punto se ubica su C.G.

A) B
B) A
C) D
D) C

Calcular el C.G. de un sector circular de radio, r = 24 cm y cuyo ángulo en el centro vale a = 120°.
A) 10,18 cm del centro
B) 13,23 cm del centro
C) 15,12 cm del centro
D) 16,24 cm del centro

Determinar (en cm) las coordenadas del C.G. del sistema de pesas mostradas, si sus pesos son P1=1N, P2=3N, P3=4N, P4=2N.

A) (8; 5) B) (4; 9) C) (3; 5)
D) (14; 5) E) (3; 9)
Calcular el C.G. de la figura rayada que se muestra; siendo R=36 cm y r=18 cm.

A) B)
C) D)
Un semianillo AB se encuentra apoyado en su extremo A tal como se indica en la figura. Hallar el ángulo (a) que hace el diámetro del semianillo con la vertical para la posición de equilibrio. Usar

Calcular el C.G. de la figura sombreada.

A) B)

C) D)
Marcar las aseveraciones correctas.

I) La coordenada YG de una pirámide se encuentra a un cuarto de su altura a partir de la base.
II) La coordenada YG de un cono se encuentra a un tercio de su altura a partir de la base.
III) La coordenada YG de una semicircunferencia viene dada por la siguiente expresión:
A) I, II, III B) I, II C) II, III
D) I, III E) I
¿A qué distancia (en cm) de la base de un cono recto y homogéneo se encontrará su C.G. si su altura es de 40 cm.
A) 4 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16
Ubicar (en cm) las coordenadas del C.G. de la lámina homogénea y uniforme. Las longitudes están en cm.

A) (9; 4) B) (4; 6) C) (3; 5)
D) (5; 6) E) (4; 5)
Un alambre uniforme y homogéneo se dobla en ángulo recto y se cuelga del modo que se muestra en la figura. Si en dicha posición se encuentra en equilibrio, se pide Calcular (en cm) .